求和Sn=1^2+3^2+5^2+7^2+…+(2n-1)^2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 12:42:13
1^2+2^2+3^3+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
(2n)^2-(2n-1)^2=4n-1
2^2+4^2+6^2+....(2n)^2-[1^2+3^2+5^2+....(2n-1)^2]
=4(1+2+3+...+n)-n
=2n(n+1)-n=n(2n+1)
2[1^2+3^2+....+(2n-1)^2]+n(2n+1)=2n(2n+1)(4n+1)/6
1^2+3^2+5^2+....+(2n-1)^2=n(2n-1)(2n+1)/3
(这个题很好,我推导出来很高兴,验证成立 呵呵)
求和Sn=1-3+5-7+...+(-1)^(n-1)(2n-1)
求和:sn=1+2*3+3*7......n(2^n-1)
求和Sn=1/a+2/a2+3/a3+....+n/an
求和:Sn=(1/3*5)+(1/5*7)+(1/7*9)+...+[1/(2n+1)(2n+3)]
求和:Sn=1+(1+a)+(1+a+a^2)+...............+(1+a+a^2.......+a^n)
求和Sn=1+2x+3x的2次+3x的3次+..........+nx的n-1次
求和Sn=1+(1+1/2)+(1+1/2+1/4)+....+[1+1/2+1/4.....+1/2^(n-1)]
求和Sn=根号(11-2)+根号(1111-22)+....+根号(11...11{共2n个1}-22....22{共n个2})
[数列求和问题] 已知等差数列{An}的通项公式为An=2n-3,数列Bn=1/(An),则数列Bn的前N项和Sn=?
求和sn=1-3+5-7+9+……+〔(-1)^(n-1)〕(2n-1)应为多少?